beta-версия задач по математическому анализу из учебника «Математический анализ для экономистов» (авт. Чирский В.Г., Шилин К.Ю.)
Учебник находится в стадии завершения. Комментарии и обнаруженные ошибки присылайте на адрес Шилина Кирилл Юрьевича kshilin@ranepa.ru
Для работы с данными задачами необходим прикладной математический пакет Wolfram Mathematica. Пакет установлен в компьютерных классах Академии, также любой студент и сотрудник Академии может получить лицензию для работы на личном компьютере.
Глава 1 Множества и отображения
Глава 2 Множество действительных чисел
Глава 3 Предел последовательности, предел функции
Глава 4 Предельный переход в неравенствах, первый замечательный предел
Глава 5 Предел монотонной и ограниченной последовательности, функции, экспонента
Глава 6 Критерий Коши существования предела последовательности, предела функции
Глава 7 Непрерывность функции
Глава 8 Вычисление некоторых типов пределов. Символы Ландау
Глава 9 Свойства функций, непрерывных на отрезке
Глава 10 Производная и дифференциал
Глава 11 Вычисление производных
Глава 12 Производные и дифференциалы высших порядков
Глава 13 Основные теоремы дифференциального исчисления
Глава 14 Формулы Тейлора
Глава 15 Приложения дифференциального исчисления к исследованию функций
Глава 16 Правила Лопиталя
Глава 17 Построение графиков функций
Глава 18 Пространство R{n}, множества в нем. Отображения и функции
Глава 19 Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
Глава 20 Производные и дифференциалы высших порядков. Формулы Тейлора. Экстремумы функций нескольких переменных
Глава 21 Неявная функция
Глава 22 Условный экстремум
Глава 23 Определённый интеграл
Глава 24 Свойства определённого интеграла и его вычисление
Глава 25 Неопределенный интеграл, таблица неопределённых интегралов и правила интегрирования
Глава 26 Приложения определённого интеграла
Глава 27 Несобственные интегралы
Глава 28 Двойные интегралы
Глава 29 Тройные интегралы
Глава 30 Собственные интегралы, зависящие от параметра
Глава 31 Интеграллы в n-мерном пространстве
Глава 32 Криволинейные и поверхностные интегралы